Martingale Markov Chain

1. Apakah perbezaan antara rantaian martingale dan Markov?
2. Adakah martingale selalu Markov?
3. Apa itu martingale dalam proses stokastik?
4. Bolehkah proses pesanan Markov juga menjadi martingale?

Apakah perbezaan antara rantaian martingale dan Markov?

Que: Apakah perbezaan antara harta Markov dan martingale? Markov bermaksud ke mana seterusnya bergantung pada tempat kita sekarang. Sebarang proses dengan kenaikan bebas mempunyai harta Markov, misalnya gerakan Brownian. Martingale bermaksud bahawa kita mengharapkan nilai masa depan menjadi nilai semasa.

Adakah martingale selalu Markov?

Martingale adalah kes khas Markov wth f = x dan g = x. Walau bagaimanapun, untuk proses menjadi Markov, kami memerlukan setiap fungsi f fungsi yang sepadan dengan g sehingga (6) memegang. Jadi tidak semua martingales adalah Markov.

Apa itu martingale dalam proses stokastik?

Dalam teori kebarangkalian, martingale adalah urutan pembolehubah rawak (i.e., proses stokastik) yang, pada masa tertentu, jangkaan bersyarat nilai seterusnya dalam urutan adalah sama dengan nilai sekarang, tanpa mengira semua nilai sebelumnya.

Bolehkah proses pesanan Markov juga menjadi martingale?

Rantai Markov pesanan pertama boleh menjadi martingale, tetapi tidak perlu. Agar ia menjadi martingale, anda memerlukan e [xn+1 | xn] = xn.