Mengapa sebahagian besar kertas menggunakan norma frobenius untuk menghilangkan?

1. Mengapa kita menggunakan Frobenius Norm?
2. Adakah norma frobenius diinduksi?

Mengapa kita menggunakan Frobenius Norm?

Norma Frobenius berguna untuk mengukur keuntungan rms (akar-rata-persegi) matriks, tindak balas purata di sepanjang arahan yang sama ortogonal di ruang angkasa. Jelas, pendekatan ini tidak menangkap dengan baik varians kesilapan, hanya kesan purata bunyi bising.

Adakah norma frobenius diinduksi?

Norma frobenius memenuhi cadangan 1.7 tetapi bukan norma yang diinduksi, kerana untuk i_n, matriks identiti pesanan n, kita ada . Untuk ruang dimensi terhingga semua norma adalah bersamaan. Khususnya, norma Euclidean dan Frobenius berkaitan dengan satu sama lain dengan ketidaksamaan berikut.