Pengagihan normal bivariat

Apakah pengedaran normal bivariate? Pengagihan normal "biasa" mempunyai satu pemboleh ubah rawak; Pengagihan normal bivariate terdiri daripada dua pemboleh ubah rawak bebas. Kedua -dua pembolehubah dalam normal bivariat kedua -duanya diedarkan secara normal, dan mereka mempunyai taburan normal apabila kedua -duanya ditambah bersama.

1. Apa itu pengedaran normal bivariate dengan contoh?
2. Apakah andaian pengedaran normal bivariat dengan contoh?
3. Berapa banyak parameter yang terdapat dalam pengedaran normal bivariat?
4. Bagaimana anda menguji normaliti bivariat?

Apa itu pengedaran normal bivariate dengan contoh?

Dua pembolehubah rawak x dan y dikatakan normal bivariate, atau bersama normal, jika kapak+mempunyai taburan normal untuk semua a, b∈R. Dalam definisi di atas, jika kita membiarkan a = b = 0, maka kapak+dengan = 0. Kami bersetuju bahawa sifar tetap adalah pemboleh ubah rawak biasa dengan min dan varians 0.

Apakah andaian pengedaran normal bivariat dengan contoh?

Pertama, kita akan mengandaikan bahawa (1) mengikuti taburan normal, (2) E (y | x), maksud bersyarat yang diberikan adalah linear dalam, dan (3) var (y | x), varians bersyarat diberikan adalah malar. Berdasarkan ketiga -tiga andaian yang dinyatakan, kami akan dapati pengedaran bersyarat yang diberikan .

Berapa banyak parameter yang terdapat dalam pengedaran normal bivariat?

Normal bivariate ditentukan sepenuhnya oleh 5 parameter: m_x, m_y adalah nilai min pembolehubah x dan y, masing -masing; s_x, s_y adalah sisihan piawai s pembolehubah x dan y; r_xy ialah pekali korelasi antara x dan y.

Bagaimana anda menguji normaliti bivariat?

Plot berselerak untuk setiap pasangan pembolehubah bersama dengan plot gamma (plot Q-Q kuadrat) digunakan dalam menilai normaliti bivariat. Untuk lebih daripada dua pembolehubah, plot gamma masih boleh digunakan untuk memeriksa andaian normal multivariate.